soal dan pembahasan : vektor

Posted by Yatmono Alqorni on Monday, 22 November 2010

ontoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; jumlah dan selisih vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor.
 
Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.
Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!
 
 
Soal No.2
Perhatikan gambar berikut!
 
Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!
 
Pembahasan
Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:
 
 
Soal No.3
Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2=25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.
Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor
b. Arah resultan terhadap sumbu X
 [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]
 
Pembahasan
a. Ikuti langkah-langkah berikut:
1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!
2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)
3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)
4. Masukkan rumus resultan
 
 
b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x
 
 
Soal No. 4
Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB) 
 
Pembahasan
Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah
 

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga
 

Kuadratkan ruas kiri dan kanan
 

 


Soal No.5
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)
Pembahasan
Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :
 
Tips
"Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120o maka  resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor"
Berikut ilustrasinya:
 
Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N. 
 
Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000.
 
Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini! 
 
 
Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah....
A. 2,0 N
B. 2 √3 N
C. 3,0 N
D. 3 √3 N
E. 4√3 N
 
Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120o, sehingga resultan kedua gaya  juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.

Soal No. 6
Diberikan 3 buah vektor :
a = 2i + 3j satuan
b = 4i + 5j satuan
c = 6i + 7j satuan
Tentukan besar resultan ketiga vektor, dan kemiringan sudut antara resultan dan sumbu X

Pembahasan
Data:
 
Soal No. 7
Diberikan 3 buah vektor a, b, c seperti gambar di bawah.



Dengan metode poligon tunjukkan :
(i) d = a + b + c
(ii) d = a + bc
(iii) d = ab + c

Pembahasan
Dengan metode poligon :
(i) d = a + b + c



(ii) d = a + bc



(iii) d = ab + c





Read more: http://fisikastudycenter.com/content/view/30/9/#ixzz160cks9nS

{ 0 comments... read them below or add one }

Post a Comment

Komentar dengan bahasa yang santun :-)